Chronomatik i sammendrag

1. Teoretisk introduktion

1. 1 Principper

Chronomatik er – som ordet lader forstå – studiet af tid, og hidrører fra en talmæssig analyse af musikkens grundlæggende materiale; tone, interval, tonalitet. Efterhånden er chronomatikken vokset op til at blive en omfattende forskningsdisciplin (Frekventik), som også må ses i forbindelse med matematik, fysik og andre naturvidenskaber.
I chronomatikkens terminologi betragtes bevægelse og tid i det væsentlige som identiske og som et cyklisk fænomen. Tid anses for at have en iboende multidimensional karakter. Dens tilsyneladende lineære adfærd fremtræder på grund af et begrænset synspunkt, det vil sige som en følge af selve observationsprocessens betingelse.
Hvad chronomatikken undersøger er tidsrelationer, uafhængig af de mulige fysiske betragtningsmåder; for eksempel kan en planetbane som cyklisk fænomen betragtes som kvalitativt identisk med en klingende tone eller lys udsendt fra en laser. Chronomatikken undersøger relationerne mellem forskellige grupper af bevægelse (intervaller) som giver indsigt i tids kvalitative strukturer.
Sædvanligvis beskrives tid endimensionalt, i chronomatikken derimod er tid et fænomen, som ved nærmere studium ses at udfolde sig i egne dimensioner. Hver dimension af tid er forbundet med chronomatiske discipliner. Disse beskrives i 2. afsnit.

1. 2 Metoder

I chronomatisk forskning anvendes tre hovedmetoder:

a) Brugen af tal ifølge en speciel art matematik kaldet Chronomatik, som har grundtræk, der er nært beslægtet med matematisk/talteoretisk gruppeteori. De hele tal er ( per se) indordnet et tallenes tonale hierarki, hvori de fundamentale begreber ulige og lige er uadskilleligt forbundet med fortegnene plus og minus i fire karakteristiske kategorier:

1) konventionelle

2) generelle fortegn (ad uendeligt)

3) tabellariske

4) individuelle fortegn (ad endeligt)
b) Højt præciserede diagrammer, som tillader, at der kan drages slutninger i kraft af målinger; en disciplin kaldet chronometri
c) Diagrammer og illustrationer, som klargør strukturer, kaldet chronografi.

2. Chronomatikkens dimensioner og discipliner

Chronomatikkens discipliner er i det følgende ordnet så de svarer til Dimensionerne, som de står i relation til. Den chronomatiske definition af begrebet dimension er: Uendelighed i én dimension er enhed i den umiddelbart følgende højere dimension. – Et uendeligt antal dimensioner anses for at forløbe cyklisk, således at fjerde dimension i én cyklus svarer til nul’te dimension i en umiddelbart følgende cyklus.

2.1 Dimension 0 (punkt)

Nul’te dimension er det tids kvalitative punkt-værdi, principielt repræsenteret ved “tonen” og dermed af tallet 1 , som er alle svingningstals nul’te potens. Tonen/tallet er kilde til hele chronomatikken. Tal og toner er principielt ad infinitum struktureret indenfor tonen i “vekselvirkning med sig selv”, det vil sige med sit potentiale af iboende natur eller overtoner, – rummer tonen alle grundlæggende typer af intervaller.

2. 1. Discipliner knyttet hertil er f.eks.:

Tonepunkt-analyse Pascal/tonestrukturanalyse

2. 2 Dimension l (linje)

Intervaller ordnes i to vidt forskellige kategorier:
Identitet (a) Generator (b)

a) Identitetsintervallet forekommer i én størrelse. Det er principielt det største interval, som indrammer alle andre interval-kvaliteter. Og ved “vekselvirkning med sig selv” (potensering), kan det kun producere intervaltoner, der kvalitativt er identiske.
b) Generatorintervaller findes i uendeligt mange størrelser, og hvert generatorinterval frembringer ved “vekselvirkning med sig selv” en uendelighed af nye toner.
Når en serie af intervaller, der er produceret i kraft af en generators vekselvirkning med sig selv (potensering), analyseres i relation til identitets-intervallet, opstår en uendelig sekvens af bestandigt voksende endelige strukturer. Hver struktur kaldes en tonalitet. Med andre ord: tonalitet omfatter et endeligt antal toner organiseret indenfor identitets-intervallet. Denne uendelige sekvens af bestandigt voksende tonaliteter kaldes tonal og/eller chronomatisk excitation. “Tonalitetens” linje repræsenterer den 1. dimension, også kaldet den tonale linje, der må betragtes som Chronomatikkens råmateriale.

2. 2. Discipliner knyttet hertil er f.eks.:

Tonal excitation – Excitations-afbildning: “Helios” Stående bølger – bølgemekanik.

2.3. Dimension 2 (plan)

Tonaliteter inddeles i familier (“perioder”) med et endeligt antal tonaliteter i hver familie/periode. Indenfor kan hver periode tonaliteter vekselvirke med sig selv ( potensering) i endelige periodiserede forløb (sekvenser) Dette indebærer, at alle periodens tonaliteter gensidigt kan vekselvirke. Det betyder, at de vekselvirkende linjer (tonaliteter) frembringer en helhed, som er mere end summen af sammenstillede linjer, – og det danner det tonale plan. Disse vekselvirkninger skaber grundlaget for hele den tonalt/chronomatiske gruppeteori (jfr. slægtskabet med matematisk/talteoretisk gruppeteori). Til hver families/periodes tonaliteter af størrelsen p svarer en aritmetisk tonaltabel modulo p, og hvert modulo-system – principielt blandt uendeligt mange – forstås først fuldt ud som et samlet system af tonaliteter, når det betragtes som et suverænt tal-system, derfor opererer chronomatikken principielt med alle talsystemer, idet et givet talsystems en’ere (tonaltabellen) svarer direkte til tonalitetens stamtoner.

2. 3. Discipliner knyttet hertil er f.eks.:

Tonale grupper – “TAO” grupper – Periode-analyser – Metamorfoser (gruppe-struktureringer) – Vekselvirkninger

2. 4 Dimension 3 (rum)

Chronomatikkens 3. dimension dukker op ved fremstillingen af relationerne mellem én familie af tonaliteter (én periode), og tonaliteter i alle andre perioder – dvs. én endelig gruppes tonaliteter i sammenhæng med uendelige grupper af tonaliteter. Eftersom antallet af familier/perioder er uendeligt, opstår herved en uendelig gruppes struktur. Dette svarer til at stille ét plan i relation til en uendelighed af planer, – og gennem disse relationer opbygges 3. dimension eller chronomatisk rum.

2. 4. Discipliner knyttet hertil er f.eks.:

A. Periode-suite – Transformations-strukturer – Afbildning af uendeligt/ endeligt – “Peacock-variationer”

2. 5 Dimension 4 (“hyper-rum”)

Chronomatikkens 4. dimension fremkommer ved, at alle perioders tonaliteter, hver repræsenteret ved et punkt, sammenfattes i én struktur. Med andre ord: uendeligt mange rum sammenfattet i ét hyper-rum.

2. 5. Discipliner knyttet hertil er f.eks.:

Egenladningsplan (“Self-charge Plane”) – Afbildning af uendeligt/uendeligt – “Indras himmel”

3. Konkluderende bemærkninger

Formålet med denne korte introduktion er blot at lade læseren ane duften af emnet chronomatik, for herigennem at få muligheden for at se dens originalitet.